大丈夫，当如是！
丘成桐（图源：清华大学官网）
苦难会消磨人的意志，还是激励人前行？为什么许多前途大好的人遭遇挫折后就一蹶不振，而另一些人克服困难后成就了非凡人生？
这些年，舆论对苦难叙事的讨论更加多元，大家反对一股脑地赞美苦难，更多地关注个体的成长。但不可否认，每个人都会遇到困难，乃至苦难，我们都想知道，怎么熬过这段时期，走向人生通途。
关于这个问题，丘成桐的人生经历或许能为我们提供一条解题思路。他是世界上唯一一位斩获五项世界顶级科学大奖（菲尔茨奖、麦克阿瑟奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖）的数学家，是当今世界上最杰出和最具影响力的数学大师之一。
当他从个人经历谈到处世、做决策的经验，你能从中看到他对上述问题的回答，以及他见过的那些世界上最聪明的人所作出的选择。
谈数学与生活之决策
今日很高兴和诸位谈谈我个人成长、处世和决策的经验。这些经验不一定局限于数学的研究，我希望它对年轻人会有帮助。
1.成长：再不靠自己，就没有希望了
首先描述一下我的家庭背景，这对我的成长影响很大。
我出生在一个受过良好教育但贫寒的家庭。我的父亲曾担任几所大学的教授，包括香港中文大学崇基书院。我的父亲做了很多有关哲学和中国历史的研究。不过，他大学时的专业是经济学，并在崇基书院讲授经济学课程。他也曾在朋友的赞助下尝试创办银行，但以失败告终。
我14岁时，父亲去世，我们全家顿时陷入极大的困境。这段经历使我认识到资源对于家庭、社会乃至国家的重要性。我们家一共有8个兄弟姐妹。父亲去世后，照顾家庭的重担落在我的母亲和姐姐身上。父亲的去世和家庭遇到的困难给年幼的我带来很大的震撼。这时候，母亲和姐姐做出了对我一生至关重要的决定——让家中年幼的孩子在学校继续读书和完成学业。
但是，这也意味着母亲和姐姐要付出巨大的代价。
我的舅舅曾受过我父母的抚养和帮助，他的家境还算富裕。他提出要帮助我们家以养鸭子谋生，但他的条件是：所有孩子必须放弃学业。母亲对我们的未来有更高的要求，因此拒绝了她弟弟的建议。
在这种非常困难的环境中，母亲的信念和忍耐起了决定性的作用。我得到政府奖学金的资助，在闲暇时，我还需要靠辅导学童挣钱。生活虽然很艰难，但我学会了如何去应付这些困境，并从中取乐。
我必须在学业上出人头地，这对我来说是一条不归路。我必须有所作为：为自己和家人走出一条康庄大道。不成功的话，就没有前途了。严峻的现实促使我成熟和坚强。我认识到我需要依靠自己的力量。
在父亲去世前，我从未有过这种感受。父亲是家庭的领导者，他健在时，我们丝毫不担心自己的未来。但现实毕竟是残酷的，再不靠自己，就没有希望了。
2.苦难与成熟
我提及这些经历，是为了说明经历过不幸之后，人往往会变得更加成熟。
在人类历史上，有许多本该拥有辉煌前程的人却最终被困苦的生活压垮，但也有很多伟人在克服困难之后取得成功的故事。
举一个我熟悉的例子，就是伟大的中国数学家周炜良（1911—1995）。周炜良20世纪30年代在德国学习，学成归来后，起初在国立中央大学任教，继而管理他的家族企业。第二次世界大战摧毁了他的财富，他决定重新回来做数学研究。他搬到普林斯顿居住，并向著名数学家所罗门·莱夫谢茨（Solomon Lefschetz）学习。在这段时间里，他做出了开创性的工作，代数几何学中有许多成果以他的名字命名，他的大部分著作将会永载史册。
历经苦难最终导致伟大发现的过程，与打磨钻石非常类似。苦难让人成熟和进步，它教会人们如何快速做出正确的决定。在很多情况下，人们没有时间改变自己的决定，甚至没有时间犹豫或者后悔，所以做决定时往往得依靠经验。
翻开史册，我们发现企业或者国家的领导人如果有过艰辛的磨砺，往往能够比在优越环境中长大的领导者更胜一筹。
独立思考以及养成应对艰难情况的能力极为重要。学生应该主动学习丰富的知识，而教师应该尽量为他们创造良好的学习和咨询的环境。
因此我组织每周约九小时的学生讨论班。我要求我的学生阅读一些可能与他们的论文课题并不直接相关的文章，包括一些超过他们当前学识的高深课题。各自领域之外的困难课题让学生们备受挑战。但读懂相关文章之后，他们会有质的飞跃，对某些课题甚至会比我有更好的理解。有些学生则试图隐藏他们的无知，这些学生通常无法真正掌握推动学科进步的思想的精髓。
我相信，如果不理解前人如何开创学问的蓝图，我们将难以提出自己的创见。我相信，这种经验并不局限于做学问：在社会上做事或者经营企业，假如没有亲身经历过挑战，就会缺乏经验，难以施展才华。
困难的环境可以令人变得更加成熟。但反过来说，长久为生计奔波，对学者的成功可能有害。毕竟，学者只有在一个稳定的环境中成长和发展，才能完成有深度的成果。我观察到，在历史上的伟大数学家之中，最多有百分之五的人在其整个职业生涯中都身处穷困。
在历史上，我们看到一个社会、一个国家，在百战之余，都需要休养生息，才能成长。
3.设立目标
要成为一位大学者，我们必须设立一个宏大而有意义的长远目标。这个目标的一个非常重要的特征是要确保在追求它的道路上，即使遇到挑战，也会感到愉悦。
我本人的目标就是在数学研究上有深入的贡献。我并不是一个天生的数学家，但父亲的教导让我很敬佩那些对人类做出永恒贡献的学者。我一生都为对数学有贡献而感到无比欢愉。
我来自一个贫困的家庭，没有太多的出路，而数学并不需要太多的金钱投入，所以是一个比较容易的选择。更重要的是，我着迷于数学的优雅和魅力。况且伟大的数学理论可以持续数千年，至少可以影响好几代人。我也知道数学可以极为实用，可以解决人类社会中任何需要推理的问题，甚至华尔街的金融投资都可以利用数学的工具。
我的许多朋友在各行各业都取得了巨大的成功，其中包括大名鼎鼎的詹姆斯·西蒙斯。
我第一次遇到詹姆斯·西蒙斯是四十二年前在纽约州立大学石溪分校。我当时惊讶于他对数学研究的痴迷。他已经在几何学中做出了很重要的成果，但对新的数学发展还是兴奋不已。不过，他也说，他非常喜欢金钱。最后，他辞去数学教授职位，到纽约华尔街去创办投资公司。他极为成功，现在已经从他的公司退休，并决定重新从事数学研究。显然，他现在做研究并不是因为金钱。他的生活由兴趣所主宰，他的研究依然充满力量。（注：西蒙斯已于2024年5月10日去世。）
读高中的时候，我也有过从事中国历史研究的想法，一方面是因为父亲的教导，另一方面是因为历史是我钟爱的科目，直到现在，它依然是我的一大爱好。
不过，我决定研究数学，不仅是因为我对它感兴趣，还因为我的志向是在数学上创造历史，而不仅仅是记录或解释历史。况且由于教学的需要，以及工商业对有分析思维能力的职员的迫切需要，数学家比历史学家更易谋生。我毕生从未想过赚很多钱，在从事数学研究时，自得其乐。
我读伟大的数学家高斯或黎曼的文章时，往往兴奋莫名，而自语道：「大丈夫，当如是！」在数学上，我能与古人神交。这应当是我选择数学为我一生专业的理由。
数学带给我的乐趣已经远远超出我的想象。
历史和数学都教会我进行理性的思考。我记得第一次感受到数学的美是在初中二年级学习平面几何的时候。从简单的公理出发，可以推导出复杂有趣的定理，这着实令我着迷。我听说，在古希腊时期，市民喜欢在大街上辩论。他们严谨的逻辑推理思维得到了发展，并将其有效地应用到辩论之中。
在推理的学问里，我们需要建立一个假设，它必须来自我们对周围环境的观察和体验。从所做的假设，我们可以基于逻辑推导出许多结果。我们需要的逻辑推理其实很简单。如果A蕴含B并且B蕴含C，那么A蕴含C。虽然这看似简单，但建立一个良好的假设是创建任何坚实理论的重要根基。如何寻找命题B和C更是对一位良好数学家的考验。
也许你听说过约翰·纳什关于经济学的均衡理论的著名工作。他建立了一些简单的假设，并由此推导出重要的结论。由于这项工作，他获得了1994年诺贝尔经济学奖。约翰·纳什将博弈论应用于经济学，并引入新的均衡概念，他改革了亚当·斯密（Adam Smith，1723—1790）的经典理论。他和其他经济学家将这些新兴的数学理论应用于经济学的研究，影响至今。
4.建立品位与文化
无论是从事科学研究还是经商，成功的研究所或企业都应当体现出研究员或公司创始人的品位与个性。建立其内在的优雅文化是必要的。
数学的工作都是基于严谨的逻辑推理，计算机可以承担大部分推理的工作并得到一些结果。然而，好的数学结果与不好的数学结果有着关键区别。
计算机可以生产出大量正确的命题，但如果没有人类思维的指引，绝大多数命题并无价值。在一般情形下，它们无法构造可以加深我们对自然界了解的漂亮或有用的命题。计算机无法判断什么是重要或者是有趣的命题。
这带来一个重要的问题：数学家如何发现重要且有深度的定理？一个重要定理的证明通常由一系列复杂的推理组成。如果我们看不清前进的方向，就几乎不可能创造出这样的推理。
当数学家着手研究一个问题时，首先需要有一个好的规划，正如画家需要由画的类型来决定所采用的技术和媒介。同时，研究数学是一个动态的过程。很多时候，当新数据或新见解出现时，我们可能需要改变研究的规划。
众所周知，科学由许多科目组成。在探索自然的过程中，会诞生许多新的课题。有趣的是，许多新的研究课题往往来自两个或多个古老科目的融合，与两家大公司的合并非常类似。如果我们了解这两家公司的文化，那么合并很可能会是一个巨大的成功。反之，如果对双方的了解都不透彻，合并的结果也可能是一个灾难。
爱因斯坦曾经成功地将狭义相对论与牛顿万有引力理论相结合，建立了广义相对论，这是物理学的巨大飞跃。爱因斯坦能够成功，是因为他对这两个领域的精通超过同时代的任何物理学家。因此，我总是建议我的学生至少同时掌握两门不同领域的知识，并努力将不同的科目结合起来。这个建议对其他学科可能也适用。
无论是在科学、文学还是在社会学中，我们都需要有广博的知识，这样才能开拓新的课题。在大学里，我们学习的知识可能取决于每所大学的要求。好的学校，比如哈佛，会要求学生学习许多不同领域的知识，打下良好的核心基础。哈佛大学的大部分学生不但学习刻苦，而且经常互相交流，选修不同学科的课程。
我一位朋友的儿子在哈佛大学读本科时主修埃及文学。我以为他会是一位学究，但他毕业一年后，开创了一家相当成功的高科技公司，由此可见通才教育的成功之处。
但涉及更具体的事情时，大学教育还是不够的。我们需要进入研究生院深造，到公司实践学习，参加技能培训。无论身在何处，都有学习的机会。
就我个人而言，我一生都在研究数学。但我同时也研究物理学，从我的博士后那里了解物理学前沿，并与他们一起工作。我的许多博士后拿的是物理学而非数学的博士学位。我选择物理学博士，是因为我需要向接受过物理学专业训练的年轻人学习。
我觉得这一点很重要，我们不能仅仅学习了一门学科表面的东西，就以为自己掌握了这门学科。如果没有足够的知识积累，就很难找到合适的研究方向。
5.决策：长期目标与短期目标的取舍
我们都了解决策能力在职业生涯中的重要性。这通常取决于许多因素，如个性、能力和外界的约束。为了选择研究方向，我们需要权衡众多可能的影响因素，例如所需要的资源、可能产生的后果和团队的个性情感等。
我们在做研究或创业的时候，往往需要当机立断，这需要一种直觉。这种直觉需要建立在知识的基础之上，与朋友讨论有助于拓宽知识面和澄清疑点。足够的磋商、饱读相关的材料和权衡不同的利弊，都能帮助我们做出最终的决定。
但最重要的因素来自以下直觉：如何更好地实现在研究或生活中早已设立的长远目标？屈原说：「亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。」有时候，人们会为了短期目标而迷失人生的终极目标。在这方面，道德教育发挥了极为重要的作用。
我非常感谢我的太太，她总是提醒我要坚持自己的理想。我们不能放任自己为了短期收益而忘记初始目标。即使我们生活的目标是为了赚钱，也需要考虑到社会结构已经发展到一个非常复杂的状态，没有人可以不依赖别人的帮助或者不去帮助别人而获得成功。
就如高科技的专利权——政府的法律保护和企业的互相尊重同等重要。美国人擅长开发新技术的原因有很多，但保护知识产权也许是其中最重要的一条。知识产权不受到保护，就意味着工程师的成果很容易被人偷窃。没有奖励，科学家和工程师很少愿意花费多年的努力去开拓新的研究。
一般来说，中国企业家不太信任家庭成员以外的人，大多数私人公司由家人接班。遗憾的是，许多企业经过两三代的传接后就失败了。原因当然有很多，其中之一是他们的后人有着巨大的财富，流于安逸而丧失了动力或对经商的兴趣。但更重要的是对家族以外的人的不信任，家族企业找不到最有能力的人来管理。
在研究的领域里，也出现了类似的问题。中国学者一般只相信自己的学生或系里的老朋友。造成这个现象的原因除了中国人的传统学派观念外，主要还是中国学术界存在剽窃的不良风气。在我接触到的学者和编辑的杂志中，我发觉中国数学界剽窃的问题比国外严重。
其他学科也常听闻同样的问题。有些学者，甚至有的院士，在修饰文字后，将别人的想法放进自己的文章里，由于不是搬字过纸，一般学者并不认为这是抄袭。一些机构却往往重用这些学者，这些「山寨学者」已经严重影响到重大项目的评选和院士评选等，甚至起到了控制作用。有人缺乏认识，有人不敢抗拒他们的欺诈，被迫跟他们合作，这是很不幸的事情。机构领导对此尚无认知，长年用少数这种学者管事，这是中国数学未达世界一流的原因之一！
一般来说，美国高校和研究所有浓郁深厚的学术气氛。但最终能否取得成功，取决于研究人员能否做出正确的选择和决定。
我举一些亲身经历的例子。我在加州大学圣迭戈分校工作了三年。从1980年开始，我带了不少研究生。1985年，有15名研究生在我的指导下学习。他们中有些成了非常出色的数学家。中国大学的许多学生想到加州大学圣迭戈分校来学习，我都尽力帮助他们，无论他们最后是否成为我的学生。
其中有一位来自北京大学的学生提交申请，希望学习数论。我安排他师从杰出的数论学家哈罗德·斯塔克，斯塔克是加州大学圣迭戈分校和麻省理工学院的双聘教授。但当时的北京大学没有同意他来加州大学，那个学生被派往普渡大学，学习并非他最感兴趣的代数几何。尽管他在博士论文中取得了进展，但仍然无法在毕业时找到合适的工作。
经过很多年的艰苦生活，他在一个朋友的帮助下，成为新罕布什尔大学的一位暂聘讲师。虽然环境不尽如人意，他还是坚持做他心爱的数论研究。大约在两个月前，他解决了数论中最困难的问题之一，二十多年的努力终于有了回报。虽然他的薪水不高，但他很享受研究的乐趣和所取得的成果。这位学生就是现在极负盛名的张益唐教授。
此外，我有一位在圣迭戈任教时的学生，他跟随我来到哈佛大学继续研究。在我的指导下，他完成了几何学中几项重要的工作。但他对事物有自己的看法，在选择工作方面不接受我的建议。他毕业时，很多名校邀请他为助理教授。我的朋友汉密尔顿是大名鼎鼎的几何学家，也可以说是这位学生的偶像，他在圣迭戈分校为这位学生安排了一个预备终身制助理教授的职位。这是一个极好的职位，因为这个位置很快就可以变成终身职位，但这位学生拒绝了。他选择了普渡大学，因为他觉得普渡大学可以为他解决签证问题。他没有和我商量他的决定，事实证明，这是一个严重的错误。三年后，他被迫离开普渡大学。
其实在那些年，他的工作做得很出色，但他不懂得系里的人事关系，被系里的教授排挤而离去。他因此觉得累了，不想再继续从事科研工作。他虽然曾经做出杰出的工作，但因为疲惫和失望，选择放弃数学。为此我深感遗憾。
这两个例子表明，每个人在生活中都会遇到困难。但个人的能力和性格会造成截然不同的结果。我们如何克服困难是一个很重要的挑战。坚持不懈对于做研究非常重要，但最重要的还是能从所做的事情中获得欢愉和成就感。
我刚刚提到的那位学生在他研究生涯的最后阶段告诉我，他对研究已经逐渐失去了兴趣。我想这就是这两位数学家之间最主要的区别，而他们的人生也因此截然不同。不过，我还是希望那位学生振作起来，前途还是光明的。
我也见过很多早熟的年轻人，一夜成名，却往往因一念之差开始沉沦。
在我的指导下，有另外一位学生读书读得不错，毕业时解决了我提出的一个著名问题的第一步。由于我的提拔，他受到了数学界同行的重视。但几年后，他开始发表充满漏洞的数学文章，又依靠剽窃来获取本不属于他的荣誉，很快他就沉溺在虚伪的生活中，兴趣也从学术研究转到追逐名利。他甚至联群结党，不择手段地去欺负年轻学者。这种现象已经严重影响到中国数学的前途。
看了媒体对他的宣传，我才对孔子说的「巧言令色，鲜矣仁」有比较深入的了解。屈原说：「何昔日之芳草兮，今直为此萧艾也？」至于他何时才能迷途知返，从既得权力的巅峰返回，做一些踏实的学术研究，是一个有趣而又可悲的问题。
在这个浮华和追逐名利的社会，这需要无比的勇气，我希望我的学生都能向张益唐学习。所以，我们必须牢记正途，并坚定不移地去追寻真理。从这个故事看来，过早成名往往需要更严格的自律。
来自同行的竞争压力、无知家长的期望，可以毁掉一个年轻人的光明前途。家长大多望子成龙，却常常没有顾及孩子成长时，除了学业和道德的教诲外，还需要有良好的伙伴，并得到年轻人应有的乐趣。
从前有一个才二十岁的年轻人跟我做博士后研究。刚开始时，我没有注意到他的年龄。他的工作也算出色，和我及其他博士后一同发表了一篇还算不错的文章。但有一天，我突然接到一个电话，说他在家里不停地尖叫，被警察带到精神病院去了。
我才了解到他的情形：他在马来西亚长大时，极负盛名，十二岁中学刚毕业，就到加州理工大学读书，三年后完成学业，又到康奈尔大学完成博士学位。这是很多家长羡慕的年轻人。但他进医院后，只有他的妹妹来看望他。据他妹妹说，他学业进步太快，没有任何朋友，连父母都没办法跟他交流。
过了大半年后，我第一次见到他的父亲，我感到很失望。他的父亲还继续对他施加学业上的压力。他回到新加坡后，过了两年，竟然自杀了。我为这件事感到极为惋惜。
所以我总想奉劝家长们，在教导小孩时，不宜操之过急。要让孩子们多交一些益友，让他们知道生命的乐趣。
6.站在巨人的肩膀上
艾萨克·牛顿曾说过一句名言：「如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。」或许我们还应该注意到，这些巨人是站在他们之前的那些巨人的肩膀上！
任何想要获得成功的人，都必须学会向前辈学习。如果不是站在这些巨人的肩膀上，很难相信我们能够取得超越他们的成就。要知道，在他们的年代，这些巨人也曾经被认为是天才。摆在我们面前的是几代天才刻苦钻研所积累起来的成果。
我相信这个道理同样适用于商人，他们应该在创办企业之前学习了解他们所经营的行业的基本概况。决策的制定要快而果断，当然前提是事先做过充分彻底的调研并集思广益。
世上没有免费的午餐。每个人都应该不断探索新的思路和新的方向，只有如此，才能胜人一筹。我们应该知道，创新基于广泛的知识、开阔的思维和辛勤的工作。我们应该学会从不同的来源汲取知识，包括我们一直没有涉猎的那些科目，并且以无比的毅力和耐心向伟大的目标进发。
一起聊聊：
你认为做学问和从商，有哪些共同点？
你认同文中关于苦难的看法吗？
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